유리함수의 점근선 구하기

유리함수의 점근선 구하기

 

유리함수 의 그래프는 의 꼴로 변형하여 그리면 점근선을 찾을 수 있다.

꼴로 고친다.

즉, 

의 꼴로 변형하여 그 그래프를 그리면 점근선의 방정식은 다음과 같다.

이다.

점근선은 식을 변형하지 않고 다음과 같이 구할 수 있다.

유리함수 일 때 점근선의 방정식은 분모가 0이 되는 x값 이 점근선이 되고 y는 분모와 분자의 x의 계수값 가 점근선이 된다.

즉, 점근선의 방정식: ⇦ 분모를 0으로 하는 x의 값

                            ⇦ 일차항 x의 계수의 비

 

k값은 분모가 0이 되는 x값 를 분자에 대입하면 k값을 구할 수 있으며 k>0이면 점근선을 기준으로 1,3사분면에서 k<0이면 점근선을 기준으로 2,4사분면에서 그래프가 그려진다.