플톨레마이오스(Ptolemaeos, 85?~165?)는 삼각함수의 덧셈정리 중 를 다음과 같이 증명하였다. 그림과 같이 인 삼각형 OABC에서 이고 이므로 따라서 이므로 따라서 이므로 ①, ②, ③에서
