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2015개정 교육과정 수학과목의 단원별 내용이 전체적으로 정리해 보았습니다. 가끔 어떤 내용이 있는지 궁금할 때가 있어서 생각난 김에 한번 정리했습니다.
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공통과목 : 수학 |
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▶공통과목 : 수학 | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 다항식 | 1. 다항식의 연산 | 1. 다항식의 덧셈과 뺄셈 2. 다항식의 곱셈과 나눗셈 |
| 2. 나머지정리와 인수분해 | 1. 항등식 2. 나머지정리 3. 인수분해 | |
| II. 방정식과 부등식 |
1. 복소수와 이차방정식 | 1. 복소수와 그 연산 2. 이차방정식의 근과 판별식 3. 이차방정식의 근과 계수의 관계 |
| 2. 이차방정식과 이차함수 | 1. 이차방정식과 이차함수의 관계 2. 이차하수의 그래프와 직선의 위치관계 3. 이차함수의 최대, 최소 | |
| 3. 여러가지 방정식 | 1. 삼차방정식과 사차방정식 2. 연립이차방정식 | |
| 4. 어러가지 부등식 | 1. 일차부등식 2. 이차부등식 | |
| III. 도형의 방정식 |
1. 평면좌표 | 1. 두 점 상이의 거리 2. 선분의 내분점과 외분점 |
| 2. 직선의 방정식 | 1. 직선의 방정식 2. 두 직선의 평행과 수직 3. 점과 직선 사이의 거리 | |
| 3. 원의 방정식 | 1. 원의 방정식 2. 원과 직서의 위치 관계 | |
| 4. 도형의 이동 | 1. 평행이동 2. 대칭이동 | |
| IV. 집합과 명제 |
1. 집합 | 1. 집합 2. 집합 사이의 포함관계 3. 집합의 연산 |
| 2. 명제 | 1. 명제와 조건 2. 명제 사이의 관계 3. 여러 가지 증명법 4. 절대부등식 | |
| V. 함수 | 1. 함수 | 1. 함수 2. 합성함수 3. 역함수 |
| 2. 유리함수와 무리함수 | 1. 유리함수 2. 무리함수 | |
| VI. 순열과 조합 |
1. 순열과 조합 | 1. 경우의 수 2. 순열 3. 조합 |
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일반선택과목 : 수학I, 수학II, 미적분, 확률과 통계 |
| ▶일반선택교과 : 수학I | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 지수함수와 로그함수 |
1. 지수 | 1. 거듭제곱과 거듭제곱근 2. 지수의 확장 |
| 2. 로그 | 1. 로그 2. 상용로그 | |
| 3. 지수함수와 로그함수 | 1. 지수함수 2. 로그함수 3. 지수함수와 로그함수의 활용 | |
| II. 삼각함수 | 1. 삼각함수 | 1. 일반각과 호도법 2. 삼각함수 3. 삼각함수의 그래프 |
| 2. 삼각함수의 활용 | 1. 사인법칙과 코사인법칙 2. 삼각형의 넓이 | |
| III. 수열 | 1. 등차수열과 등비수열 | 1. 수열 2. 등차수열 3. 등비수열 |
| 2. 수열의 합 | 1. 시그마의 뜻과 성질 2. 여러 가지 수열의 합 | |
| 3. 수학적 귀납법 | 1. 수열의 귀납적 정의 2. 수학적 귀납법 | |
| ▶일반선택교과 : 수학II | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 함수의 극한과 연속 |
1. 함수의 극한 | 1. 함수의 극한 2. 함수의 극한에 대한 성질 |
| 2. 함수의 연속 | 1. 함수의 연속 2. 연속함수의 성질 | |
| II. 다항함수의 미분법 |
1. 미분계수와 도함수 | 1. 미분계수 2. 도함수 |
| 2. 도함수의 활용 | 1. 접선의 방정식 2. 평균값 정리 3. 함수의 증가와 감소 4. 함수의 극대와 극소 5. 함수의 그래프 6. 방정식과 부등식에의 활용 7. 속도와 가속도 | |
| III. 다항함수의 적분법 |
1. 부정적분과 정적분 | 1. 부정적분 2. 정적분 |
| 2. 정적분의 활용 | 1. 넓이 2. 속도와 거리 | |
| ▶일반선택교과 : 미적분 | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 수열의 극한 | 1. 수열의 극한 | 1. 수열의 극한 2. 수열의 극한값의 계산 3. 등비수열의 극한 |
| 2. 급수 | 1. 급수의 수렴과 발산 2. 등비급수 | |
| II. 미분법 | 1. 여러 가지 함수의 미분 | 1. 지수함수와 로그함수의 극한 2. 지수함수와 로그함수의 미분 3. 삼각함수의 덧셈정리 4. 삼각함수의 극한 5. 사인함수의 코사인함수의 미분 |
| 2. 여러 가지 미분법 | 1. 함수의 몫의 미분법 2. 합성함수의 미분법 3. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법 4. 음함수의 미분법 5. 역함수의 미분법 6. 이계도함수 | |
| 3. 도함수의 활용 | 1. 접선의 방정식 2. 함수의 그래프 3. 방정식과 부등식에의 활용 4. 속도와 가속도 | |
| III. 적분법 | 1. 여러 가지 적분법 | 1. 여러 가지 함수의 부정적분 2. 치환적분법 3. 부분적분법 4. 여러 가지 함수의 정적분 |
| 2. 정적분의 활용 | 1. 정적분과 급수 2. 넓이 3. 부피 4. 속도와 거리 | |
| ▶일반선택교과 : 확률과 통계 | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 순열과 조합 | 1. 순열 | 1. 여러 가지 순열 |
| 2. 조합 | 1. 중복조합 2. 이항정리 | |
| II. 확률 | 1. 확률의 뜻과 활용 | 1. 확률 2. 확률의 덧셈정리 |
| 2. 조건부확률 | 1. 조건부확률 2. 사건의 독립과 종속 | |
| III. 통계 | 1. 확률분포 | 1. 확률변수와 확률분포 2. 이산확률변수의 평균과 표준편차 3. 이항분포 4. 정규분포 |
| 2. 통계적 추정 | 1. 모집단과 표본 2. 모평균의 추정 | |
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진로선택과목 : 기하, 실용수학, 경제수학, 수학과제탐구 |
| ▶진로선택교과 : 기하 | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 이차곡선 | 1. 이차곡선 | 1. 포물선 2. 타원 3. 쌍곡선 |
| 2. 이차곡선과 직선 | 1. 포물선과 직선 2. 타원과 직선 3. 쌍곡선과 직선 | |
| II. 벡터 | 1. 벡터의 연산 | 1. 벡터 2. 벡터의 덧셈과 뺄셈 3. 벡터의 실수배 |
| 2. 평면벡터의 성분과 내적 | 1. 위치벡터 2. 평면벡터의 성분 3. 평면벡터의 내적 4. 직선과 원의 방정식 | |
| III. 공간도형 | 1. 공간도형 | 1. 위치관계 2. 삼수선의 정리 3. 정사영 |
| 2. 공간좌표 | 1. 점의 좌표 2. 두 점사이의 거리 3. 선분의 내분점과 외분점 4. 구의 방정식 | |
| ▶진로선택교과 : 실용수학 | ||
| 영역 | 핵심 개념 | 내용 요소 |
| 해석/기하 | 규칙 | 1. 식과 규칙 2. 도형과 규칙 |
| 기하 | 공간 | 1. 도형의 관찰 2. 도형의 표현 |
| 통계 | 자료 | 1. 자료의 정리 2. 자료의 해석 |
| ▶진로선택교과 : 경제수학 | ||
| 영역 | 핵심 개념 | 내용 요소 |
| 대수 | 수와 생활경제 | 1. 경제지표 2. 환율 세금 |
| 수열과 금융 | 1. 이자와 원리합계 2. 연속복리 3. 연금 | |
| 해석 | 함수와 경제 | 1. 함수와 경제현상 2. 함수의 활용 |
| 미분과 경제 | 1. 미분 2. 미분과 경제문제 | |
| ▶진로선택교과 : 수학과제탐구 | ||
| 영역 | 목표 | 내용 요소 |
| 과제 탐구의 이해 |
1. 수학과제를 탐구하는 올바른 탐구 방법과 절차를 습득하고 연구 윤리에 대해 이해한다. | 1. 수학과제 탐구의 의미와 필요성 2. 과제 탐구 방법과 절차 3. 연구 윤리 |
| 과제 탐구 실행 및 평가 |
1. 흥미와 관심이 있는 탐구 주제를 선정하고 적절한 탐구 계획을 수립하여 수행하며 결과물을 도출한다. 2. 탐구 과정, 산출물을 정리하여 발표하고 반성 및 평가하는 과정을 통해 탐구 능력을 기른다. |
1. 탐구 주제 선정 2. 탐구 계획 수립 3. 탐구 수행 4. 탐구 결과 정리 및 발표 5. 반성 및 평가 |
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전문교과 : 심화수학I |
| ▶전문교과 : 심화수학I | ||
| 대단원 | 중단원 | 소단원 |
| I. 방정식과 부등식 |
1. 방정식 | 1. 분수방정식 2. 무리방정식 |
| 2. 부등식 | 1. 삼차부등식과 사차부등식 2. 분수부등식과 무리부등식 | |
| II. 지수함수와 로그함수 |
1. 지수함수 | 1. 지수 2. 지수함수 |
| 2. 로그함수 | 1. 로그 2. 로그함수 | |
| III. 삼각함수 | 1. 삼각함수 | 1. 삼각함수 2. 삼각함수의 덧셈정리 |
| 2. 삼각함수의 활용 | 1. 삼각함수의 활용 | |
| IV. 수열과 극한 | 1. 수열 | 1. 등차수열과 등비수열 2. 여러가지 수열 3. 수학적 귀납법 |
| 2. 극한 | 1. 수열의 수렴과 발산 2. 급수 | |
| V. 미분 | 1. 함수의 극한과 연속 | 1. 함수의 극한 2. 함수의 연속 |
| 2. 미분계수와 도함수 | 1. 미분계수 2. 도함수 | |
| 3. 여러가지 미분법 | 1. 함수의 실수배, 합, 차, 곱, 몫의 미분법 2. 합성함수와 역함수의 미분법 3. 매개변수와 음함수로 나타내어진 함수의 미분법 4. 삼각함수와 역삼각함수의 미분법 5. 지수함수와 로그함수의 미분법 6. 고계도함수 | |
| 4. 도함수의 활용 | 1. 접선의 방정식 2. 평균값의 정리 3. 함수의 증가와 감소, 극대와 극소 4. 함수의 그래프 5. 도함수의 활용 | |
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