나이 맞히기(디오판토스) 문제

■ 나이 맞히기

 

문제 1) 디오판토스

고대 그리스의 수학자 디오판토스의 묘비에 다음과 같은 문장이 쓰여져 있다.(실제로는 존재하지 않는다고 한다.) 그가 몇 살까지 살았는지 알아보자.

 

그는 인생의 6분의 1을 어린이로 지냈다.

그리고 12분의 1이 지났을 때 수염이 나기 시작했다.

또다시 7분의 1이 지날 무렵에 결혼했다.

결혼하고 나서 5년 후에 아들이 태어났다.

아들은 아버지 인생의 절반밖에 살지 못했다.

그러고부터 4년 후 디오판토스는 세상을 떠났다.

 

디오판토스는 몇살까지 살았을까?

 

문제 2) 아버지와 아들의 나이

아버지의 나이는 아들 나이의 4배이다.

22년후에는 아버지의 나이가 아들 나이의 정확히 2배가 된다.

현재의 아버지와 아들의 나이는 어떻게 될까?

 

문제 3) 어머니의 나이

부모와 아들의 나이를 더하면 정확히 70살이다.

지금의 아버지 나이는 지금의 아들 나이의 정확히 6배이다.

아버지의 나이가 아들의 나이의 2배가 될 때 보모와 아들 전체의 나이 합계는 지금 합계의 2배가 된다.

그러면 현재 어머니의 나이는 몇살일까?

(이 문제는 미국의 퍼즐 작가 새뮤얼 로이드의 어머니의 나이라는 퍼즐을 바탕으로 작성되었다.)

출처 : 수학퍼즐 걸작80에서

 

정답 ==> 나이 맞히기 정답 학인