물 옮겨 담기

■ 물 옮겨 담기

문제 1)

 

당신 앞에 물이 가득 든 7리터짜리 용량의 병과 아무것도 들어 있지 않은 3리터 짜리와 4리터 용량의 병이 있다. 이것을 이용해 7리터의 병에 들어 있는 물을 5리터만 남기려고 한다.

어떻게 하면 될까요?

 

정답)

맨처음 7 리터 병-> 3 리터병으로 옮기고, 다음 3리터 병에서 4 리터병에으로 물을 옮긴다.

다음에 7 리터 병(현재 4리터가 있음)에서 3리터 병으로 옮기면 7리터 병에는 1리터 남는다.

이때 3리터 병에서 4리터 병(현재 3리터가 있음)으로 1리터를 옮긴다.

마지막으로 4리터 병의 물을 7리터(현재 1리터 있음) 병으로 옮기면 7리터 병에는 5리터의 물이 남아 있게 된다.

 

	7리터	3리터	4리터
0회	7	0	0
1회	4	3	0
2회	4	0	3
3회	1	3	3
4회	1	2	4
5회	5	2	0

 

문제 2)

물이 가득 든 24리터 짜리 항아리가 있다. 이 물을 3명이 똑같이 나누려고 한다. 3명이 가지고 잇는 것을 5리터, 11리터, 13리터짜리 항아리이다. 이것을 이용하여 3명이 똑같이 나누려고 어떻게 해야 할까요?

 

정답)

24리터의 물을 3명이 똑같이 나누려면 8리터씩 나누면 된다.

 

	24리터	5리터	11리터	13리터
0회	24	0	0	0
1회	8	5	11	0
2회	8	5	0	11
3회	8	0	3	13
4회	8	5	3	8
5회	8	0	8	8

문제 3)

물이 가득 든 30리터 짜리 항아리 2개, 4리터, 5리터짜리 빈 항아리가 있다. 4리터와 5리터짜리 항아리를 2리터씩 물을 넣고 싶다. 어떻게 해야 할까요?

 

정답)

	30리터	30리터	4리터	5리터
0회	30	30	0	0
1회	25	30	0	5
2회	25	30	4	1
3회	29	30	0	1
4회	29	30	1	0
5회	24	30	1	5
6회	24	30	4	2
7회	28	30	0	2
8회	28	26	4	2
9회	30	26	2	2

물을 9회 옮겨서 2리터씩 만들 수 있다.

 

문제 4)

빈 항아리 7리터, 11리터 짜리가 있다. 우물가에서 이것을 이용해 2리터의 물을 긷고 싶다. 어떻게 하면 2리터의 물을 각각 길을 수 있을까요? (단, 물은 무한히 있으며, 한 번 길은 물을 버릴 수도 있다.)

 

정답)

	7리터	11리터	비고
0회	0	0
1회	7	0
2회	0	7
3회	7	7
4회	3	11
5회	3	0	11리터 물 버림
6회	0	3
7회	7	3
8회	0	10
9회	7	10
10회	6	11
11회	6	0	11리터 물 버림
12회	0	6
13회	7	6
14회	2	11

물을 14회 옮겨서 2리터를 측정할 수 있다.

출처: 수학퍼즐 걸작80