몽주(Gaspard Monge,1746-1818)와 카르노(Lazare Carnot, 1753-1823)

몽주(Gaspard Monge,1746-1818)와 카르노(Lazare Carnot, 1753-1823)

몽주는 그가 태어난 도시인 본(Beaunne )에 있는 오라토리오외의 대학에서 또 16세에 물리학 강사가 되었던 리용에 있는 그들의 대학에서 교육을 받았다. 그는 고향의 대규모 지도를 정교하게 만든 덕분에 메지엘에 있는 병학교에 제도공으로 취직하게 되었다. 공급된 자료로부터 계획된 요새의 포 위치를 찾아내라는 요청을 받고 몽주는 당시의 길고 지루한 산술적 과정을 빠른 기하학적 방법을 매체하였다.

3차원 물체를 2차원 평면에 적절히 사용하여 현명하게 표현한 것 중의 하나인 그의 방법은 군에서 채택하여 일급비밀로 분류하였다. 후에 그것은 화법기하학(iescriptive geometry) 으로 널리 가르쳐졌다. 몽주는 1768년 메지엘의 수학 교수, 1771년에 물리학 교수가 되었으며 1780년에는 파리 학원의 수리학 교수에 임명되었다. 몽주는 해군성 장관으로 재직하며 육군에서 사용하는 무기와 화약을 제조했다. 1795년 에콜 폴리테크 설립할 때 집정부하에서 주동적인 역할을 했고 그곳에서 수학 교수를 지냈다. 그는 나폴레옹과 친하게 지냈고 존경했으며 후에 실패로 끝난 1798년의 이집트 원정에 수학자 푸리에(Joseph Fourier, 1758-1831)와 함께 수행했었다. 프랑스로 돌아와서는 에클 폴리테크니크의 자리에 복귀하여 뛰어난 재능을 지닌 교수임을 입증했다. 그 곳에서 그의 강의는 젊고 유능한 많은 기하학자들에게 영향을 끼쳤는데 그들 가운데는 미분기하학 분야에 기여한 듀팽(Charles Dupin, 1784-1873)과 사영기하학 분야에 기여한 퐁슬레(Jean Vivtor Poncelert,1788-1867)도였다.

화법기하학의 장사 외에도 몽주는 미분기하학의 아버지로 간주된다. 그의 논문 <해석학의 기하학에로의 응용, Application del'analyse a la geometrie >은 5판이나 발간되었고, 곡면의 미분기하학의 초기 연구의 가장 중요한 것들 중의 하나였다. 몽주는 여기에서 무엇보다도 3차원 공간에 있는 곡면의 곡률선의 개념을 소개했다. 미분기하학에 대한 몽주의 업적은 주로 곡면의 외적인 기하학에 관한 것이다.

카르노(Lazare Niclas Marquerite Carnot)는 많은 프랑스 부유층의 자식들처럼 군인이 되려고 준비하여 메지엑 병학교에 들어가 몽주 밑에서 공부하다가 1783년 공병대 대위가 되었다. 1784년 그는 완전하지 않는 탄력성을 가진 물체가 충돌하면 운동에너지는 소멸한다는 것을 최초로 증명한 역학에 관한 첫번째 수학 논문을 썼다. 프랑스 혁명이 발발하자 그는 스스로 정계에 들어가서 혁명을 열렬히 환영했다. 그는 수많은 중요한 정치적인 직책을 지냈고, 1793년에는 유럽 연합군이 수십만 대군으로 프랑스를 침입했을 때 불가능하게 보였던 14군단을 평성하여 성공적으로 적군에 대항해서 '승리의 조직자(tie Organizer of Victory)라는 명칭을 얻었다. 1796년에는 나폴레옹의 쿠데타에 반항아여 제네바로 망명했는데 거기에서 미적분학의 형이상학에 관한 반 철학적인 논문을 썼다. 기하학에의 중요한 두 업적 <위치기하학, Geomerrie de transversals>는 각각 1803년과 1806년에 발표되었다. '화해할 수 없는 왕들의 적으로서 그는 러시아 출정 후인 1814년에 프랑스 제국이 아닌 프랑스를 위하여 싸울 것을 제안했다. 왕정이 복고되자, 그는 추방 당하여 궁핍한 생활을 하다가 1823년 마그데부르크에서 죽었다.