정다면체 요점정리

정다면체 요점정리

 

고대 그리스 철학자인 플라톤(Platon, BC 427~347, 그리스)은 세계를 구성하는 5가지 기본 원소를 불(정사면체), 흙(정육면체), 공기(정팔면체), 천체(정십이면체), 물(정이십면체)로 정의 하고 이들을 정다면체와 연관지었다. 그래서 5가지의 정다면체를 플라톤의 입체라고도 부른다.

(1) 정사면체 : 가장 뽀족한 모양으로 날카로운 성질을 가진 불을 상징

(2) 정육면체 : 가장 안정된 모양을 가진 성질을 가진 흙을 상징

(3) 정팔면체 : 팔랑개비처럼 바람을 불면 쉽게 돌아가는 바람을 불러 일으키는 공기를 상징

(4) 정십이면체 : 12개의 별자리로 이루어진 천체를 상징

(5) 정이십면체 : 둥글둥글한 가장 쉽게 굴러갈 수 있으므로 활동적인 물을 상징

 

■ 정다면체의 전개식(전개식은 다양함) 및 오일러공식 정리

정다면체	전개도	f-e+v=2
정사면체	정삼각형이 4개	면 f=4개 모서리 e=6개 꼭짓점 v=8개
정육면체	정사각형이 6개	면 f=6개 모서리 e=12개 꼭짓점 v=8개
정팔면체	정삼각형이 8개	면 f=8개 모서리 e=12개 꼭짓점 v=6개
정십이면체	정오각형이 12개	면 f=12개 모서리 =30개 꼭짓점 v=20개
정이십면체	정삼각형이 20개	면 f=20개 모서리 e=30개 꼭짓점 v=12개