라미의 정리(Lami's theory )

■ 라미의 정리(Lami's theory)

물체에 여러 가지 힘이 작용할 때에 그 합력이 0 이 되어 아무런 힘의 작용이 없는 것과 같이 된 상태를 힘의 평형이라고 한다. 이때 물체의 한 점에 세 힘이 동시에 작용하여 물체의 위치가 변화하지 않으면 이 세 힘은 평형이라고 한다. 한 평면에서 세 힘이 한 점에 동시에 작용할 때, 그 점의 위치가 움직이지 않으면 세 힘은 평행을 이룬다. 평행을 이루는 이 세 개의 힘을 평행이동하면 삼각형을 이루는데 이것을 라미의 정리하고 한다.

 

즉, 다음 그림과 같이 한 점에 작용하는 세 힘 이 평행을 이루고 세 힘 사이의 각의 크기를 각각 이라고 하자.

세 벡터가 평행을 이루므로 이 세 벡터로 다음과 같은 삼각형 모양을 만들 수 있다.

이 삼각형에서 사인법칙에 의하여

………①

이때 이므로

따라서 ①에서

이다.