이차함수와 포물선

■ 이차함수의 그래프는 하나의 포물선

 

이차함수 의 그래프는 초점이 이고 준선이 인 포물선이다.

또한 일반적인 이차함수 에 대하여 변형해 보자

완전제곱식으로 바꿔서 나타내 보면 다음과 같다.

위 그래프는 이차함수 의 그래프를 x축의 방향으로 , y축의 방향으로 만큼 평행이동한 것이므로 초점의 좌표가 , 준선이 인 포물선이다.

따라서 이차함수의 그래프는 포물선이다.

[수학교과실/기하] - 포물선 만들기(활동) [수학교과실/기하] - 포물선에서 초점을 지나는 직선의 성질