상용로그의 지표와 가수

■ 상용로그의 지표와 가수

임의의 양수 N은

 ( , n은 정수)    …… ①

의 꼴로 나타낼 수 있다.

이 식 ①의 양변에 상용로그를 취하면

 
 

이다. 이때 정수 n을    의 지표, 를    의 가수라고 한다.

 

(n은 정수, )

n : 지표, : 가수

 

1. 지표의 성질

① 정수부분이 n자리인 수의 지표 : n-1

② 소수점 아래 n째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나는 수의 지표 :   

 

2. 가수의 성질

숫자의 배열이 같고, 소수점의 위치만 다른 양수들의 상용로그의 가수는 모두 같다.

역으로, 가수가 같으면 숫자배열이 같다.

 

3. 양수 (n은 정수, )일 때

( )

(단, )

 

4. 와 의 가수가 같다

와 의 가수의 합이 1이다.

 

5. p진법인 경우

대신에 를 사용한다.

상용로그의 실생활 활용 자연로그와 상용로그