연립방정식

■ 연립방정식

1. 연립일차방정식

(1) 미지수가 2개인 일차 연립방정식

   의 해법

     가감법, 대입법, 등치법등을 이용하여 변수를 소거하여 해를 구함.

① 일 때

   일 때, 한쌍의 근

② 일 때,

   이면 해가 무수히 많다. (부정)

   이면 해가 없다. (불능)

(2) 미지수가 3개인 일차연립방정식

     가감법, 대입법등을 이용하여 변수의 개수를 줄여 나가면서 해를 구함.

 

2. 연립이차방정식 (미지수 2개)

(1) 일차와 이차의 연립

     일차식을 이차식에 대입

(2) 이차와 이차의 연립

     인수분해, 이차항 소거, 상수항 소거, 일차항 소거등을 통해 일차와 이차의 연립꼴로 변형한다.

 

3. x, y에 대한 대칭식

(1) x 와 y 를 바꾸어도 주어진 식이 변하지 않는 식을 대칭식이라고 한다.

(2) x+y=u, xy=v로 치환하여 푼다.

 

4. 공통근을 구하는 방법

(1) 각각의 방정식을 풀어 공통인 근을 찾는다.

     두 개 이상의 방정식을 각각 인수분해하고 공통근을 찾는다.

(2) 각각의 방정식을 연립하여 푼다.

     공통근을 라 하고 를 주어진 식에 대입

   에 관한 방정식을 연립해서 최고차항 또는 상수항을 소거후 공통근을 구한다.

  

이차함수의 그래프와 직선의 위치관계 이차방정식과 이차함수의 그래프의 관계