집합

■ 집합

 

1. 집합의 포함관계

(1) 부분집합

(2) 상등(서로 같다) 

(3) 

 

2. 부분집합의 개수

집합 에 대하여

(1) 부분집합의 개수

⇒ 

(2) 진부분집합의 개수

⇒ 

(3) 특정한 원소 p개를 반드시 포함하는 (혹은 제외하는) 부분집합의 개수

⇒ 

 

※ 특정한 원소를 포함하는 부분집합과 포함하지 않는 부분집합의 개수는 같다.

⇒ 포함하든 포함하지 않든 특정 원소를 제외하고 생각한다.

 

3. 집합의 연산법칙

(1) 교환법칙 

(2) 결합법칙 

(3) 분배법칙

(4) 흡수법칙 

(5) 드 모르간의 법칙 

(6) 

 

4. 유한집합의 원소의 개수

전체집합 U의 세부분집합 A, B, C에 대하여

는 U, A, B, C의 원소의 개수

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

 

집합의 분할