로그의 정의

■ 로그의 정의

로그의 정의

일 때, 양수 N에 대하여

          

을 만족시키는 실수 x는 오직 하나 존재하며

이때 실수 x를

          

으로 나타내고, a를 밑으로 하는 N의 로그라고 한다.

N을 의 진수라고 한다.

 

2. 로그의 밑과 진수의 조건

가 정의되기 위해서는 밑은 1이 아닌 양수이어야 하고, 진수는 양수이어야 한다.

(1) 밑의 조건 : 

(2) 진수의 조건 : 

 

3. 로그의 성질

, n이 실수 일 때

(1) 

(2)  ⇒ 진수의 곱셈은 로그의 덧셈으로

(3)  ⇒ 진수의 나눗셈은 로그의 뺄셈으로

(4)  ⇒ 진수의 지수는 로그 앞으로

 

4. 밑 변환 공식

일 때

(1) (단, )

(2) (단, )

(3) (단, 이고, m,n은 실수)

 

5. 로그의 여러 가지 성질

일 때

(1) (단, )

(2) 

(3) (단, )

 

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