삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

■ 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

 

1. 삼각함수를 포함한 방정식

과 같이 각의 크기가 미지수인 삼각함수를 포함하는 방정식은 삼각함수의 그래프를 이용하여 풀수 있다.

(1) 주어진 방정식 (또는 )의 꼴로 고친다.

(2) 함수 (또는 )의 그래프와 직선 y=k를 그린다.

(3) 주어진 범위에서 삼각함수의 그래프와 직선의 교점의 x좌표를 찾아 방정식의 해를 구한다.

 

2. 삼각함수를 포함한 부등식

과 같이 각의 크기가 미지수인 삼각함수를 포함하는 부등식은 삼각함수의 그래프를 이용하여 풀수 있다.

(1) 주어진 방정식 (또는 )의 꼴로 고친다.

(2) 함수 (또는 )의 그래프와 직선 y=k를 그린다.

(3) 주어진 범위에서 삼각함수의 그래프와 직선 위, 아래부분을 찾아 부등식의 해를 구한다.

① (또는 )의 꼴

➡ (또는 )의 그래프가 직선 y=k보다 위쪽에 있는 x값의 범위를 구한다.

② (또는 )의 꼴

➡ (또는 )의 그래프가 직선 y=k보다 아래쪽에 있는 x값의 범위를 구한다.

 

3. 두 개 이상의 삼각함수로 구성된 방정식 또는 부등식의 해법

(1) 변형하여 하나의 삼각함수로 표현한 후 치환하여 다른 방정식 또는 부등식의 해법으로 해결한다.

(2) 하나의 삼각함수로 표현되는 방정식(또는 부등식)의 방법으로 만든 후 해결한다.

 

※ 단위원을 이용하는 방법도 있다.

 

삼각함수의 그래프 삼각함수의 성질