수학교과실/수학II
정적분의 정의
■ 정적분의 정의 함수 가 닫힌 구간 [a, b]에서 연속일 때, 곡선 와 x축 및 두 직선 x=a, x=b로 둘러싸인 도형의 넓이 S를 구분구적법을 이용하여 구하면 닫힌 구간 [a, b]를 n등분하여 양 끝점과 각 등분점을 차례로 이라 하고, 각 소구간의 길이를 라고 하면 이다. 이때 그림과 같이 각 사각형 구간의 오른쪽 끝에서의 함숫값을 높이로 하는 직사각형의 넓이의 합을 이라고 하면 이다. 여기서 함수 는 닫힌 구간 [a, b]에서 연속이므로 이면 은 구하는 도형의 넓이 S에 한없이 가까워진다. 일반적으로 함수 가 닫힌 구간 [a, b]에서 연속이면 가 항상 존재함이 알려져 있다. 이때 이 극한값을 함수 의 a에서 b까지의 정적분이라 하고, 기호로 와 같이 나타낸다. 이때 의 값을 구하는 것을 함수..
2019. 10. 22. 19:13