수학교과실/수학II
귀납적으로 정의된 수열의 일반항 구하기
■ 귀납적으로 정의된 수열의 일반항 이고 인 경우 인 상수 p, q, r에 대하여 다음과 같이 귀납적으로 정의된 수열 의 일반항을 구하여 보자. , 일 경우 이므로 이때, 이면 수열 은 공차가 인 등차수열 따라서 (n=1,2,3,4,…) 이면 수열 은 공비가 인 등비수열 (n=2,3,4,…) n=1이면 이므로 이 식은 n=1일 때에도 성립한다. , 일 때 귀납적으로 정의되는 수열 의 일반항은 (1) 이면 (n=1,2,3,4,…) (2) 이면 (n=1,2,3,4,…) 이고 인 경우 인 상수 p, q, r에 대하여 다음과 같이 귀납적으로 정의된 수열 의 일반항을 구하여 보자. , 일 경우 주어진 식을 변형하여 ----① 인 형태가 되도록 하는 상수 를 찾자. 주어진 식과 ①의 식을 비교하여 같게 만들면 이다..
2020. 4. 21. 12:02