허수에 대한 질문입니다.

예전에 홈페이지운영때 한 대학생의 질문이 있어서 올려 봅니다.

안녕하세요 선생님..
수학에 관심이 많아서, 그리고 좋아하다보니 자주 여기에 와서 둘러보곤합니다. 고등학생은 아니구요..공학을 전공하는 학생입니다..^^
저도 많이 부족합니다만, 고등학생 수학과외를 하고 있는데요.
그 학생으로부터 받은 질문에 대한 답을 도저히 구할길이 없어 여기에 올립니다.
수식을 표현하기 힘들어서 한글파일로 올립니다.

이번기회에 저도 허수에 대한 개념을 다시 잡고 싶어서 제가 궁금한 것과 고등학생한테 받은 질문 모두 올렸습니다.
질문을 하면서도  황당해서 이것이 과연 수학문제인가 하는 생각도 들구요 절학분야는 아닌지 하는 생각도 듭니다. 애매하네요.

바쁘시면 제 질문은 안 가르쳐 주셔도 되는데요 고등학생의 질문은 꼭 가르쳐주세요..
부탁드립니다.
날씨가 많이 덥죠? 건강하시구요.
항상 좋은 선생님으로 기억되시길 빌겠습니다..

질문 첨부파일 : 

허수질문.hwp

답변 첨부파일 : 

허수설명.hwp