이차곡선의 활용

■ 이차곡선을 이용한 망원경과 안테나

○ 망원경

먼 천체에서 오는 희미한 빛을 포착하기 위한 천체 망원경의 제작에 이차곡선을 이용한다. 1668년 뉴턴(Newton, I. ; 1642~1727)은 포물 반사경을 이용한 반사 망원경을 만들었고, 1672년에 프랑스의 카세그레인(Cassegrain, S.)이 포물선과 쌍곡선의 성질을 이용하여 개량된 망원경을 만들었다.

[그림 1]과 같이 포물 반사경의 초점과 쌍곡 반사경의 한 초점을 일치시키고 쌍곡 반사경의 다른 초점과 타원 반사경의 한 초점을 일치하게 한 후, 타원 반사경의 다른 초점에 접안렌즈를 설치한다.

그러면 포물 반사경에 반사된 별빛은 포물 반사경의 초점인 향해 나아간다. 이 빛은 포물 반사경과 초점 을 공유하는 쌍곡 반사경에 반사되어 쌍곡 반사경의 다른 초점 을 향해 나아간다. 다시 이 빛은 타원 반사경에 반사되어 타원의 다른 초점( , 접안렌즈)으로 나아가 관찰자가 별빛을 볼 수 있게 된다.

[카세그레인 망원경]

[그림 1]

 

○ 안테나

이와 같은 망원경의 원리를 이용하여 포물면으로 된 주 반사기와 쌍곡면으로 된 부 반사기를 조합하여 만든 안테나를 카세그레인 안테나라고 한다. [그림 2]와 같이 주 반사기와 부 반사기의 한 초점 F를 일치시키고, 쌍곡면의 다른 초점에 전파 발신기를 위치시킨다. 발신기에서 발신된 전파는 부 반사기에 반사된 후, 점 F에서 나온 전파처럼 나아간다. 그리고 이 전파는 다시 주 반사기에 반사된 후 포물면의 축과 평행하게 나아간다.

[그림 2]

(출처 : 동아출판사)