자동차 등록번호의 경우의 수

■ 자동차 등록번호의 경우의 수

 

우리나라에서 운영되는 자동차가 2019년 기준으로 2,368만대를 넘어섰다고 하는데, 기존에 차종기호가 2자리 숫자로는 자동차를 다 등록할 수 없는 상황이라 2019년 9월 1일자로 차종기호를 3자리까지 늘려 많은 차량을 등록 할 수 있게 되었다. 이 많은 자동차를 구분하기 위해서 차종과 용도에 따라 등록 번호판을 붙이도록 되어 있는데 얼마나 많은 자동차를 등록 할 수 있는지를 알아보자.

 

자동차는 차종에 따라 각각 다른 종류의 등록번호판을 붙이는데, 차종은 아래 표와 같이 2,3자리 숫자를 기호로 붙여 구분한다. (출처 : 국토교통부)

구분		분류		기호	개수
차종별		승용자동차	비사업용	100-699	600
			대여사업용
			일반사업용	01-69	69
		승합자동차		70-79	10
		화물자동차		80-97	18
		특수자동차		98,99	2
용도별	비사업용 (SOFA 자동차포함)	자가용 (관용포함)		가,나,다,라,마,거,너,더,러,머,버,서,어,저,고,노,도,로,모,보,소,오,조,구,누,두,루,무,부,수,우,주	32
	자동차운수사업용	일반용		바,사,아,자,배	5
		대여사업용		허,하,호	3
	외교용	외교관용		외교	1
		영사용		영사	1
		준외교관용		준외	1
		준영사용		준영	1
		국제기구용		국기	1
		기타외교용		협정,대표	2
계					746

 

아래 그림은 비사업용 승용차의 등록 번호판의 예인데, 앞의 세 자리 숫자 123은 위에서 분류한 대로 승용 자동차임을 나타내는 차종 기호이다. 한 글자로 된 한글 가는 자동차의 용도를 나타내는데, 비사업용은 가~마, 거~저, 고~조, 구~주의 32개만을 사용한다. 또 마지막 네자리 숫자 4568은 일련번호인데 0101~9999까지이다.

비사업용 승용차의 등록번호는 몇 가지나 가능할까?

차종 기호는 669가지, 용도 기호는 32가지, 일련번호는 0,1,2,…,9의 숫자 10개 중에서 중복을 허용하여 4개를 선택하는 순열의 수에서 101개를 뺀 가지가 있으므로, 비사업용 승용차의 등록번호로 가능한 경우의 수는

이다.

비선호하는 번호가 있어서 조금은 차이가 있을 것으로 보이는데 이정도면 우리나라 자동차를 충분히 등록할 수 있을 것으로 보인다.

똑같은과 다른 경우의 수를 구하는 방법 원순열의 수 중복조합