삼각함수의 합과 곱의 관계

■ 삼각함수의 합과 곱의 관계

곱을 합 또는 차로 바꾸는 공식

삼각함수의 곱을 합 또는 차의 꼴로 나타내 봅시다.

사인함수의 덧셈정리

            …… ①

            …… ②

에서 ①＋②를 하면

이므로 

또한 ①－②를 하면

이므로 

같은 방법으로 코사인함수의 덧셈정리에서 다음 공식을 얻을 수 있습니다.

 

곱을 합 또는 차로 바꾸는 공식

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

 

예) 

 

합 또는 차를 곱으로 바꾸는 공식

삼각함수의 합 또는 차를 곱의 꼴로 나타내 봅시다.

곱을 합으로 바꾸는 공식

에서 , 로 놓으면

, 

이므로

따라서

같은 방법으로 다음 공식을 얻을 수 있습니다.

 

합 또는 차를 곱으로 바꾸는 공식

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

 

예) 

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