이차방정식과 이차함수의 그래프의 관계

■ 이차방정식과 이차함수의 관계

이차함수의 그래프와 x축의 교점

(1) 이차함수  의 그래프와 x축의 교점의 x좌표는

이차방정식  의 실근이다.

(2) 이차함수  의 그래프와 x축의 교점의 개수는

이차방정식  의 실근의 개수이다.

 

▷ 설명

x축의 방정식은 y=0

이차함수  의 그래프와 x축의 교점의 x좌표는

연립방정식  을 만족시키는 순서쌍 (x, y)에서 x값

따라서 이차방정식  의 실근

 

2. 이차방정식과 이차함수의 관계

이차방정식  의 실근의 개수는 판별식  의 부호에 따라 결정되므로 이차함수  의 그래프와 이차방정식의 해 사이에는 판별식 D의 부호에 따라 다음과 같은 관계가 성립한다.

 

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