이차방정식의 켤레근과 실근의 부호

■ 이차방정식의 켤레근과 실근의 부호

 

1. 이차방정식의 켤레근

(1) a, b, c,가 유리수인 이차방정식 에서

한 근이 이면 다른 한 근은 이다. (단, p, q는 유리수, 은 무리수)

(2) a, b, c가 실수인 이차방정식 에서

한 근이 이면 다른 한 근은 이다. (단, p, q는 실수, )

▷ 이차방정식의 켤레근 증명

2. 이차방정식의 실근의 부호

a, b, c가 실수인 이차방정식 의 두근을 라하고 를 판별식이라 할 때

(1) 두 근이 모두 양     

(2) 두 근이 모두 음     

(3) 두근의 부호가 다르다     

(4) 두 근이 서로 다른 부호이고 양근의 절대값이 음근의 절대값보다 크다.     

(5) 두 근이 서로 다른 부호이고 음근의 절대값이 양근의 절대값보다 크다.     

이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계 이차방정식의 해 이차방정식의 근의 분리(실근의 위치)