벡터의 덧셈과 뺄셈

■ 벡터의 덧셈과 뺄셈

 

1. 벡터의 덧셈

(1) 벡터의 덧셈 :

두 벡터 에 대하여 그림과 같이 벡터 의 시점과 종점을 각각 A, B라 하고, 벡터 를 평행이동하여 가 되도록 점 C를 잡을 때

를 두 벡터 의 합이라 하고,

또는 로 나타낸다.

 

(2) 평행사변형법을 이용:

두 벡터 에 대하여 그림과 같이 , 가 되도록 세 점 A, B, D를 잡고 사각형 ABCD가 평행사변형이 되도록 점 C를 잡으면 이므로

 

2. 벡터의 덧셈에 대한 성질

임의의 세 벡터 와 영벡터 에 대하여

(1) 교환법칙 : 

(2) 결합법칙 : 

(3) 

(4) 

              

3. 벡터의 뺄셈

(1) 두 벡터 에 대하여 벡터 와 벡터 의 합 를 벡터 에서 벡터 를 뺀 차라고 하고 로 나타낸다.

= 

 

(2) 임의의 두 벡터 와 임의로 정한 점 A에 대하여 , 가 되도록 두 점 B, C를 정할 때

※ 벡터의 덧셈과 뺄셈의 요령

(1) 벡터의 덧셈

⇒ 앞 벡터의 종점과 뒤 벡터의 시점을 일치 시킨다.

⇒ 앞 벡터의 시점과 뒤 벡터의 종점이 덧셈의 벡터값이다.

(2) 벡터의 뺄셈

⇒ 앞 벡터의 시점과 뒤 벡터의 시점을 일치 시키다.

⇒ 뒤 벡터의 종점과 앞벡터의 종점이 뺄셈의 벡터값이다.

 

벡터의 뜻