두 평면이 이루는 각

■ 두 평면이 이루는 각

 

1. 공간에서 직선과 평면이 이루는 각

평면 에 수직이 아닌 직선 이 평면 와 점 O에서 만날 때, 직선 위의 점 P에서 평면 에 내린 수선의 발을 H라고 하자. 이때 ∠POH를 직선 과 평면 가 이루는 각이라고 한다.

직선 이 평면 와 평행할 때, 직선 과 평면 가 이루는 각의 크기는  이다.

 

2. 이면각

(1) 이면각 : 직선 을 공유하는 두 반평면 로 이루어진 도형 (한 직선을 공유하는 두 반평면으로 이루어진 도형)

(2) 이면각의 변 : 직선  (이면각을 만드는 두 반평면의 교선)

(3) 이면각의 면 : 두 반평면 (이면각을 만드는 두 반평면)

(4) 이면각의 크기 :

이면각의 변 위의 한 점 O를 지나고 직선 에 수직인 두 반직선 OA, OB를 두 반평면 위에 각각 그을 때, ∠AOB의 크기는 점 O의 위치에 관계없이 일정하고 이 각의 크기를 이면각의 크기라고 한다.

 

3. 두 평면이 이루는 각

(1) 두 평면이 이루는 각

두 평면 에 의해 생기는 두 쌍의 이면각의 크기 중 작은 것으로 두 평면 가 이루는 각의 크기를 라 하면

(2) 수직인 두 평면

두 평면 가 이루는 각의 크기가 일 때, 두 평면 는 서로 수직이라 하고 로 나타낸다.