정사영 정리

■ 정사영

 

1. 정사영

(1) 한 점 P에서 평면 에 내린 수선의 발을 P’이라고 할 때, 점 P’을 점 P의 평면 위로의 정사영이라고 한다.

 

(2) 도형 F에 속하는 각 점의 평면 위로의 정사영으로 이루어진 도형 F’을 도형 F의 평면 위로의 정사영이라고 한다.

 

2. 정사영의 길이와 넓이

(1) 정사영의 길이

선분 AB의 평면 위로의 정사영을 선분 , 직선 AB와 평면 가 이루는 각의 크기를 라고 하면

 

(2) 정사영의 넓이

평면 위에 있는 도형의 넓이를 S, 이 도형의 평면  위로의 정사영의 넓이를 S’이라고 할 때, 두 평면 가 이루는 각의 크기를 ( )라고 하면

 

※ 처음 도형과 정사영 된 평면(그림자가 생기는 평면)이 이루는 각의 크기가 이면

(1) 정사영의 길이 = 처음 도형의 길이 × 

처음 도형의 길이 = 정사영의 길이 × 

(2) 정사영의 넓이 = 처음 도형의 넓이 × 

처음 도형의 넓이 = 정사영의 넓이 × 

 

정사영 두 평면이 이루는 각