명제와 조건

■ 명제와 조건

 

1. 명제 : 참, 거짓을 분명하게 판별할 수 있는 문장이나 식

예)

2 x 3=6	참인 명제
한라산은 높은 산이다.	명제가 아님
7은 9보다 크다.	거짓인 명제

 

2. 조건 : 문자의 값에 따라 참, 거짓이 결정되는 문장이나 식

▶ 문자 x를 포함하는 문장이나 식은 그 자체로 참, 거짓을 판별할 수 없지만 x의 값이 정해지면 참, 거짓을 판별할 수 있는 명제가 된다.

 

3. 진리집합 : 전체집합 U의 원소 중에서 조건 p(x)를 참이 되게 하는 모든 원소의 집합 P를 조건 p(x)의 진리집합이라 한다.

▶ P={x｜x∈U, p(x)는 참}

예) 전체집합이 U={x｜x는 자연수}일 때, 조건의 진리집합 구하기

조건	p(x) : x는 8이하의 소수이다.
진리집합	P={2,3,5,7}

 

조건	q(x) : 3<x≤10
진리집합	Q={4,5,6,7,8,9,10}

 

명제