배수의 성질

배수의 성질을 몰라서 문제해결에 어려움을 격는 학생들이 있습니다. 

참고하면 도움이 될 것 같습니다.

2의 배수 : 0,2, 4, 6 또는 8로 끝나는 수는 모두 2의 배수이다. (2로 나누어 떨어진다)

3의 배수 : 각 자릿수의 합이 3, 6 또는 9가 되는 수는 모두 3의 배수다.
  예) 258은 3의 배수이다.(2+5+8=15 )

4의 배수 : 끝의 두 자릿수가 0이거나 4로 나누어지는 모든 수는 4의 배수이다.
 예) 536은 4의 배수이다. (36=9*4)

5의 배수 : 0이나 5로 끝나는 모든 수는 5의 배수이다.

6의 배수 : 2의 배수이면서 동시에 3의 배수인 모든 수는 6의 배수이다.

7의 배수 : 7의 배수인지 아닌지 판정하는 방법은 다양하다. 하지만 그것들은 한 가지 공통점을 갖고 있는데, 그것은 계산과정이 직접 7로 나누어보는 것보다 훨씬 길고 복잡하다. 그러니 직접나누어 판단하는 것이 좋을 듯함.

8의 배수 : 끝의 세 자릿수가 000이거나 8로 나누어 떨어지면 8의 배수다.
 예) 3,584는 8의 배수이다. 584=560+24, 560과 24는 모두 8의 배수이므로 8의 배수가 된다.

9의 배수 : 각 자릿수 숫자의 합이 9가 되면 9의 배수다.
 예) 783은 9의 배수다. ( 7+8+3=18 , 18은 9의 배수)

10의 배수 : 0으로 끝나는 모든 수는 10의 배수다.

11의 배수 : 홀수 번째 자릿수의 합과 짝수번째 자릿수의 합을 구한 뒤 두 수의 차를 계산한다. 이 계산 결과가 0이거나 11의 배수가 되는 수는 모두 11의 배수이다.
 예) 8,591은 11의 배수이다. ( (8+9) - (5+1 ) = 17-6=11 )

12의 배수 : 3의 배수이면서 동시에 4의 배수면 된다.

15의 배수 : 3의 배수이면서 동시에 5의 배수면 된다.

22의 배수 : 2의 배수이면서 동시에 11의 배수면 된다.

25의 배수 : 끝의 두 자리가 00, 25, 50 또는 75인 모든 수는 25의 배수이다.

출처 : 수의 비밀에서...