삼각형의 오심

삼각형의 오심에는 내심, 외심, 무게중심, 수심, 방심이 있습니다. 

1. 내심 : 삼각형에 있는 세 각의 이등분선의 교점  ( ▷ 증명하기 )
내심의 특징 : 세 각의 이등분선의 교점을 중심으로 이 삼각형의 내접하는 원을 그릴 수 있으며, 이원을 삼각형의 내접원이라 합니다. 
 

2. 외심 : 삼각형의 세 변의 수직이등분선의 교점 ( ▷ 증명하기 )
외심의 특징 : 수직이등분선의 교점을 중심으로 원을 그리면 세 꼭지점을 모두 지나게 그릴 수 있다. 이것이 이 삼각형의 외접원이라 합니다. 
 

3. 무게중심 : 삼각형의 꼭지점에서 마주보는 변의 중점을 연결한 선분(중선)의 교점 ( ▷ 증명하기 )
무게중심은 삼각형의 어느부분으로 나누어도 면적이 같으며, 꼭지점에서 무게중심과 무게중심에서 변까지의 거리의 비가 2 : 1 이 성립합니다. 

4. 수심 : 삼각형의 각 꼭지점에서 대변(마주보는변)에 내린 수선의 교점 ( ▷ 증명하기 )
 

5. 방심 : 삼각형의 두 변의 연장선을 그리고 이 연장선들과 다른 한 변이 이루는 두 각의 이등분선의 교점 ( ▷ 증명하기 )
방심의 특징 : 교점을 중심으로 연장선과 삼각형의 변에 접하는 원을 그릴 수 있으며 이 원을 방접원이라 합니다. 삼각형의 방심은 3개 존재합니다.