Joy Of Math/생각넓히기
삼각함수의 배각 및 반각 공식 (단위원으로 증명)
■ 삼각함수의 배각 및 반각 공식 (단위원으로 증명) 삼각함수의 배각 및 반각의 공식을 단위원으로 증명해 보자. ▶ 배각의 공식 오른쪽 그림과 같이 각 의 동경과 단위원이 만나는 점을 C, 단위원이 x축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 점 C에서 x축에 내린 수선의 발을 H라고 하자. 점 C의 좌표는 이고 이므로 , 즉 또한 , 즉 ▶ 반각의 공식 오른쪽 그림과 같이 각 의 동경과 단위원이 만나는 점을 C, 단위원이 x축과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 점C에서 x축에 내린 수선의 발을 H라고 하자. 점 C의 좌표는 이므로 에서 ……① 배각의 공식에 의하여 이고 ……② ②를 ①에 대입하면 같은 방법으로 에서 이므로 삼각함수 마인드맵삼각함수의 주기와 최대, 최소값, 삼각방정식과 부등식
2019. 11. 7. 13:31