Joy Of Math/수학이야기

바코드에 숨겨져 있는 수학적 원리는?

바코드에 숨겨져 있는 수학적 원리 마트나 수퍼에서 과자를 구입하거나 물건을 구입할 때 포장지에 바코드가 있어 제품을 계산할 때 일일이 가격을 입력하는 것이 아니라 스캐너를 통해 가격을 자동적으로 입력되어 계산되는 것을 볼 수 있을 것이다. 이 바코드는 어떻게 만들어 졌는지를 알아보자. 바코드라는 것은 흰색바탕에 검은색 막대로 표현하여 물건에 대한 정보를 제공하는 코드의 역할을 한다. 이 막대는 2진수로 0과 1을 나타내며 막대들의 배열에 따라 0에서 9까지 10진수로 나타내어 진다. 바코드 표시법은 1970년대에 도입되었으며 상거래에서 보편적으로 쓰이고 있고 스캐너를 읽는 순간 여러 정보를 가지고 있어 편리하다는 점이다. 바코드가 물건의 가격만을 제공한다고 생각하겠지만 다양한 정보가 있어 어떤 국가의 어..

2019. 1. 17. 07:30

Joy Of Math/수학이야기

주민등록번호 뒷자리에는 어떤 의미가 숨겨져 있을까?

주민등록번호는 어떤 의미가 숨겨져 있을까? 우리나라는 지난 1975년부터 생년월일 6자리, 개인정보 7자리로 구성된 현재의 주민등록번호를 사용하고 있다. 뒷부분 7자리에는 구체적으로 어떤 정보가 들어 있는지 알아봅시다. □□□□□□ - □ □□□□ □ □ 생년월일 성별 지역코드 출생신고순서 검증코드 1. 맨 앞의 수는 성별 코드를 나타낸다. 남자는 1이고, 여자는 2이다. 그러나 1880년대에 출생한 노인들의 성별 코드는 남자는9, 여자는 0이다. 또, 2000년 출생자부터는 남자는 3이고, 여자는 4를 부여 받는다. 지역 코드 지역 코드 서울특별시 00~08 전라북도 048~54 부산광역시 09~12 전라남도 55~66 인천광역시 13~15 광주광역시 55,56 경기도 16~25 대구광역시 67~69,..

2019. 1. 16. 15:18

Joy Of Math/생각넓히기

아폴로니우스 원(Apollonios)

■ 아폴로니우스(Apollonios; B.C262~B.C190아르키메데스보다 약 25년 후 태어난 아폴로니우스는 남부 소아시아 지방에 있는 페르가에서 태어났습니다. 아폴로니우스의 일생에 대해서는 알려진 것이 거의 없지만 젊었을 때 이집트 알렉산드라아로 유학을 가서 유클리드의 후계자로부터 배웠고 오랫동안 그 곳에 남아 있었다고 합니다 아폴로니우스가 뛰어난 천문학자이고 또 다양한 수학적 주제에 관하여 저술을 했다주요한 업적은 그의 놀랄 만한 저작에 있을 것이다. 이 저작은 동시대인이 그를 '위대한 기하학자'로 부른 원인이기도 하다. 아폴로니우스 이전의 그리스인들은 원추곡선을 원뿔의 꼭지각이 90°보다 작으냐. 같으냐, 크냐에 따라 세 가지 형태의 회전뿔로부터 만들어냈다. 이들 세 원뿔을 원뿔의 한 요소와 수..

2019. 1. 14. 12:59

Joy Of Math/수학퀴즈

벌레 먹은 옥수수를 찾아라.

문제) 양팔저울을 단 3번만 사용하여 다음 조건을 만족하는 13개의 옥수수 중 벌레 먹은 한 개의 옥수수를 찾아라. 1. 벌레는 옥수수의 속만 갉아 먹으므로 벌레 먹은 옥수수는 정상적인 옥수수와 외관이 동일하다. 2. 12개의 정상적인 옥수수는 모두 무게가 동일하다. 3. 벌레 먹은 옥수수는 속이 비어 정상적인 옥수수보다 가볍거나 그 안에 여전히 벌레가 들어 있어 정상적인 옥수수보다 무겁다. 즉, 벌레 먹은 옥수수가 정상적인 옥수수보다 무거운지 가벼운지 알 수 없다. ▷ 정답

2019. 1. 13. 13:01

Joy Of Math/생각넓히기

사원수(quaternions)

사원수 복소수는 ( a, b는 실수) 꼴의 수이다. 아일랜드 출신의 수학자 해밀턴(William Rowan Hamilton, 1805-1865)은 로 나타낸 네 요소로 이루어진 사원수(四元數, quaternions) (a,b,c,d 는 실수)를 만들었다.1833년의 논문에 따르면, 해밀턴은 수년 동안 때때로 실수의 순서 3쌍과 순서 4쌍의 대수에 관하여 생각했으나, 연산의 잘 알려진 법칙을 보존하고 그 연산을 자신의 물리적 고찰에 맞도록 곱셈을 정의하는 문제에서 항상 난관에 부딪혔다. 마침내 1843년 번개같이 스치는 영감으로 자신은 너무 많은 것을 요구하고 있었고, 교환법칙을 포기해야 한다는 생각을 하며 최초의 비가환대수인 사원수대수를 돌연 탄생시켰다. 사원수의 덧셈 : 각 성분의 합으로 표현 , 이 ..

2019. 1. 11. 15:46

Joy Of Math/수학이야기

방정식의 근(이차방정식, 삼차방정식, 사차방정식)

■ 방정식의 근 1. 대수학의 기본 정리 이차방정식 의 근은 복소수 범위에서 근의 공식에 의하여 의 2개의 근을 가지게 된다. 따라서, 임의의 이차식은 복소수 범위에서 2개의 일차식의 곱으로 인수분해됨을 알 수 있다. 한편, 실수 계수를 가지는 임의의 n차 방정식은 범위에서는 중복을 허락하여 꼭 n개의 근을 가짐이 증명되었는데, 이것을 ‘대수학의 기본 정리’라고 부른다. 이에 따르면 와 같이 일차식으로 나누어 쓸 때, 임의의 n차 식은 복소수의 범위에서 n개의 일차식의 곱으로 인수분해할 수 있음을 알 수 있다. 계수가 모두 실수인 방정식이 한 허근 를 가지면 켤레 복소수인 도 그 방정식의 근이 됨이 알려져 있다. 따라서 한 허근을 가지는 방정식은 을 인수로 가지게 된다. 이 때, 은 모두 실수이므로 임의..

2019. 1. 4. 09:28

Joy Of Math/수학퀴즈

솔로몬의 문제

죄수 세 사람이 있다고 하고 3개의 빨간모자와 2개의 흰모자 중에서 3개를 뽑아 각 죄수의 머리에 하나씩 씌운다. 각자는 자신의 모자를 볼 수 없지만 다른 두 사람의 모자를 볼 수 있다. 이때 자신의 모자가 어떤 색의 모자인지 맞히는 게임이다. 서로 한참동안 자신의 모자의 색을 맞추기 위해 고민하다가 몇시간이 지난후 한사람이 자신의 모자의 색을 맞혔다고 한다. 어떻게 자신의 모자의 색을 맞혔으며, 그 색깔은 무엇일까요?? 맞힌당신은 감각이 뛰어난 사람이군요.... ▷ 정답 2018/12/21 - [Joy Of Math/수학퀴즈] - 남자와 여자?2018/12/20 - [Joy Of Math/수학퀴즈] - 다른 금덩어리는 어느 주머니에?2018/12/20 - [Joy Of Math/수학퀴즈] - 위조 주화..

2018. 12. 22. 08:30

Joy Of Math/수학퀴즈

남자와 여자?

수학퀴즈입니다. 아래에 MEN AND WOWEN에 숫자를 넣어서 계산식을 알맞게 만드는 것입니다. 물론 첫번째는 0이 아닙니다. 0에서 9까지 숫자를 넣어서 완성해 보세요.. 곰곰히 생각하면 답을 완성할 수 있습니다. Give it a try!!! M E N x A N D ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) W O M E N ▷ 정답 2018/12/20 - [Joy Of Math/수학퀴즈] - 다른 금덩어리는 어느 주머니에? 2018/12/20 - [Joy Of Math/수학퀴즈] - 위조 주화를 찾아라. 2018/12/20 - [Joy Of Math/수학퀴즈] - 우유 옮겨 담기

2018. 12. 21. 17:39

Joy Of Math/수학퀴즈

50번 신문지를 접었을때 두께는?

한 장의 신문지를 반으로 접고 그것을 다시 반듯하게 반으로 접습니다. 그리고 또 다시 반으로 접고 ...... 이렇게 50번을 접는 데(실제로는 불가능하지만 만약 가능하다고 가정하면)는 많은 시간이 걸리는 것은 아닙니다. 한 번 접는데 1초가 걸린다고 가정하면 50번이라면 1분이면 충분하다고 할 수 있습니다. 신문 한장의 두께를 0.1mm 라고 가정합시다. 그러면 50번 접었을 때 신문지의 두께는 과연 어느정도나 될까요? ▷ 정답

2018. 12. 20. 23:13

Joy Of Math/수학퀴즈

다른 금덩어리는 어느 주머니에?

다른 금덩어리는 어느 주머니에? 10개 주머니안에 금덩어리가 무수히 많이 들어 있다. 9개 주머니에는 각각 100g 짜리 금덩어리들이 들어 있고, 1개의 주머니 안에만 101g 짜리 금덩어리들이 들어 있다. 각각의 주머니에는 셀수 없이 많은 주화가 들어있어 주머니를 들어올릴 수 는 없다. 저울을 한번 사용하여 어느 주머니에 101g 짜리 금덩어리들이 들어 있는지 알 수 있겠는가? ▷ 정답

2018. 12. 20. 14:40