무리식

■무리식

 

를 만족시키는 두 근을 a의 제곱근이라 한다.

근호 안에 문자가 포함되어 있는 식 중에서 유리식으로 나타낼 수 없는 식을 무리식이라 한다.

무리식의 값이 실수가 되려면 두 가지 조건을 만족시켜야 한다.

(근호 안의 식의 값) ≥0, 

 

1. 제곱근의 성질

(1) 

(2) 

(3) a>0, b>0 일 때

① 

(단, a<0, b<0일 때는 )

② 

③ 

(단, a>0, b<0일 때는 )

④ 

(4) 가 실수 

 

2. 분모의 유리화

(1) 

(2) 

(3) 

 

3. 이중근호의 변형

(1) a≥0, b≥0일 때 

(2) a≥b≥0일 때 

 

4. 무리수의 상등

(1) a, b, c, d가 유리수이고, 이 무리수 일 때,

① 

② 

(2) a, b, m, n 이 유리수이고, 이 무리수일 때

(3) a, b, c가 유리수 일 때

 

유리식