집합과 원소

■ 집합과 원소

 

1. 집합과 원소

(1) 집합 : 어떤 기준에 따라 대상을 분명히 정할 수 있을 때, 그 대상들의 모임

(2) 원소 : 집합을 이루는 대상 하나하나

 

▶ 집합인 경우와 집합이 아닌 경우의 예

 

(3) 공집합 : 원소가 하나도 없는 집합, 기호로는 ∅

 

2. 집합과 원소의 관계

(1) a가 집합 A의 원소일 때, a는 A에 속한다고 한다. 기호로는

a ∈ A

(2) b가 집합 A의 원소가 아닐 때 b는 집합 A에 속하지 않는다고 한다. 기호로는

b ∉ A

3. 유한집합과 무한집합

(1) 유한집합 : 공집합과 원소의 개수가 유한한 집합

(2) 무한집합 : ‘자연수 전체의 집합’처럼 무수히 많은 원소를 갖는 집합

 

4. 집합을 표현하는 방법

집합 표현법	설명	표현방법
원소나열법	집합 기호 { }안에 모든 원소 나열	A={1,2,3,4}
조건제시법	{x｜x는 조건}의 형태로 원소가 될 조건을 제시	A={x｜x≤4, x는 자연수}
벤 다이어그램	그림 안에 원소를 나열

(1) 원소나열법은 원소를 하나하나 확인 가능

(2) 조건제시법은 원소의 성질을 파악하기 좋고 원소가 많을 경우 유용함

(3) 벤 다이어그램은 집합사이의 포함관계를 쉽게 알수 있음

 

집합