좌표공간에서 두 점 사이의 거리

■ 두 점 사이의 거리

 

1. 좌표공간에서 두 점 사이의 거리

(1) 좌표공간에서 두 점 , 사이의 거리는

 

(2) 원점 와 점 사이의 거리는

 

▷ 증명

(1) 직선 AB가 세 좌표평면 중 어느 것과도 평행하지 않은 경우에 위 그림과 같이 선분 AB를 대각선으로 하고 각 면이 좌표평면과 평행한 직육면체를 생각하면

, 

이 직육면체의 세 모서리의 길이는

, , 

따라서 두 점 A, B 사이의 거리는

          …… ①

직선 AB가 세 좌표평면 중 어느 한 평면과 평행한 경우에도 ①이 성립한다.

 

(2) 원점 와 점 사이의 거리는

 

두 점 사이의 거리 공간좌표