이산확률변수의 평균과 표준편차

■ 이산확률변수의 평균과 표준편차

 

1. 이산확률변수의 기댓값(평균)

이산확률변수 X의 각 값과 그 값에 대응하는 확률을 곱해 더한 값을 X의 평균 또는 기댓값이라 하고, m 또는 E(X)로 나타낸다.

X					합계
					1

 

⇨ 이산확률변수 X의 확률질량함수가

일 때, X의 기댓값(평균) E(X)는

 

2. 이산확률변수의 분산과 표준편차

이산확률변수 X의 평균을 E(X)=m이라 할 때, X의 분산과 표준편차는 다음과 같다.

(1) 분산

(2) 표준편차

 

3. 확률변수 aX+b의 평균, 분산, 표준편차

확률변수 X와 두 상수 a, b에 대하여 다음이 성립한다. (단, a ≠ 0)

(1) 평균

(2) 분산

(3) 표준편차

 

확률변수와 확률분포