집합의 연산

■ 집합의 연산

 

1. 합집합과 교집합

(1) 합집합 : 집합 A에 속하거나 집합 B에 속하는 모든 원소로 이루어진 집합

⇨ A∪B

A∪B={x｜x∈A 또는 x∈B}

(2) 교집합 : 집합 A에도 속하고 집합 B에도 속하는 모든 원소로 이루어진 집합

⇨ A∩B

A∩B={x｜x∈A 그리고 x∈B}

 

2. 두 집합의 서로소 : 두 집합 A, B에서 공통인 원소가 하나도 없을 때 두 집합 A와 B는 서로소라 한다.

즉, A∩B=∅

 

3. 차집합과 여집합

(1) 차집합 : 두 집합 A, B가 있을 때, 집합 A에는 속하지만 집합 B에는 속하지 않는 모든 원소로 이루어진 집합

⇨ A-B

A-B={x｜x∈A 그리고 x∉B}

(2) 여집합 : 전체집합 U와 그 부분집합 A가 있을 때, U의 원소 중에서 A에 속하지 않는 모든 원소로 이루어진 집합

⇨

 

▶ 집합 A의 여집합은 전체집합 U에 대한 집합 A의 차집합으로 생각할 수 있다.

 

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