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■ 명제 p → q
1. 명제 p → q
두 조건 p, q로 이루어진 명제 ‘p이면 q이다.’
기호로 p → q와 같이 나타내고, p를 가정, q를 결론이라 한다.
명제 p → q가 참일 때에는 p ⇒ q로 나타내고,
거짓일 때에는 p ⇏ q로 나타낸다.
특히, p ⇒ q이고 q ⇒ p일 때에는 p ⇔ q로 나타낸다.
2. 명제 p → q의 참, 거짓 판별
두 조건 p, q의 진리집합을 각각 P, Q라 할 때,
▶ 명제 p → q에서 가정 p는 만족시키지만 결론 q는 만족시키지 않는 예가 존재할 때, 이러한 예를 반례라 한다.
명제 p → q가 거짓임을 밝힐 때에는 반례가 하나라도 있음을 보이면 된다.
p, q의 진리집합을 각각 P, Q라 할 때 반례는 P-Q의 원소이다.
명제
■ 명제 1. 명제와 조건 (1) 명제 : 참 , 거짓을 판별할 수 있는 문장이나 식 (2) 조건 : 변수 x를 포함하면서 x의 값에 따라 참, 거짓을 결정되는 문장이나 식 (3) 진리집합 전체집합 U의 원소 중에서
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