명제 p → q

■ 명제 p → q

 

1. 명제 p → q

두 조건 p, q로 이루어진 명제 ‘p이면 q이다.’

기호로 p → q와 같이 나타내고, p를 가정, q를 결론이라 한다.

 

명제 p → q가 참일 때에는 p ⇒ q로 나타내고,

거짓일 때에는 p ⇏ q로 나타낸다.

특히, p ⇒ q이고 q ⇒ p일 때에는 p ⇔ q로 나타낸다.

 

2. 명제 p → q의 참, 거짓 판별

두 조건 p, q의 진리집합을 각각 P, Q라 할 때,

 

 

▶ 명제 p → q에서 가정 p는 만족시키지만 결론 q는 만족시키지 않는 예가 존재할 때, 이러한 예를 반례라 한다.

명제 p → q가 거짓임을 밝힐 때에는 반례가 하나라도 있음을 보이면 된다.

p, q의 진리집합을 각각 P, Q라 할 때 반례는 P-Q의 원소이다.

 

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