수학교과실/기하
정사영
■ 정사영 평면 밖의 한 점 P에서 평면 에 내린 수선의 발 P’을 점 P의 평면 위로의 정사영이라고 한다. 또, 도형 F의 각 점의 평면 위로의 정사영으로 이루어진 도형 F’을 도형 F의 평면 위로의 정사영이라고 한다. ■ 원의 정사영 평면 와 이루는 이면각의 크기가 인 평면 위에 있는 원의 평면 위로의 정사영은 타원임을 증명해 보자. 위의 그림과 같이 두 평면 의 교선 에 평행한 원 O의 지름을 선분 AB, 원 O 위의 임의의 점 P에서 선분 AB에 내린 수선이 두 직선 AB, 과 만나는 점을 각각 H, Q라고 하자. 원의 중심 O와 두 점 P, H의 평면 위로의 정사영을 각각 O’, P’, H’이라고 하면 ……① 평면 는 점 O를 원점, 직선 AB를 x축으로 하는 좌표평면으로, 평면 는 점 O’을 ..
2019. 6. 2. 07:23