수학교과실/기하
원과 타원의 관계(원을 이용하여 타원 만들기)
원과 타원의 관계 ■ 원의 한쪽 방향으로 축소 타원(楕圓)에서 타(楕)는 ‘길쭉하다’는 뜻이므로, 타원은 글자 그대로 ‘길쭉한 원’을 뜻한다. 실제로 원을 한쪽 방향으로 늘이거나 줄이면 타원이 된다. 원 를 y축의 방향으로 배로 축소해 보자. 주어진 원 위의 점 P(u, v)에 대응하는 구하는 도형 위의 점을 Q(x, y)라고 하자. 원 을 y축의 방향으로 배로 축소한다는 것은 점 P(u, v)의 y좌표를 배하는 것을 뜻한다. 따라서 즉, 그런데 P(u, v)는 원 위의 점이므로 여기에 를 대입하면 따라서 구하는 도형은 장축의 길이가 4, 단축의 길이가 2인 타원이다. ■ 원으로 타원그리기 (1) 두 개의 동심원을 그리고, 원의 중심을 지나는 직선을 긋는다. (2) 직선과 큰 원의 교점에서는 수직으로, ..
2019. 3. 23. 21:13