수학교과실/기하
타원의 접선의 방정식
■ 타원의 접선의 방정식 1. 타원의 접선의 방정식 - 접선의 기울기가 주어질 때 타원 에 접하고 기울기가 m인 직선의 방정식은⇒ ▷ 증명구하는 접선의 방정식을 이라 하고, 이것을 타원의 방정식 에 대입하여 정리하면이 이차방정식의 판별식을 D라고 하면따라서 구하는 접선의 방정식은 2. 타원의 접선의 방정식 - 접점의 좌표가 주어질 때 타원 위의 점 에서의 접선의 방정식은⇒ ▷ 증명(i) 일 때, 접선의 기울기를 m이라고 하면 구하는 접선의 방정식은, 즉 …… ①타원 에 접하고 기울기가 m인 직선의 방정식은 …… ②직선 ①, ②가 같으므로이 식의 양변을 제곱하여 정리하면이므로따라서 이것을 ①에 대입하여 정리하면 …… ③(ii) 일 때, 이고 접점 (a, 0), (-a, 0)에서 접선의 방정식은 이므로 이 ..
2021. 1. 26. 22:23