함수의 몫의 미분

■ 함수의 몫의 미분법

두 함수  가 미분가능할 때

1.  이면  

2.  이면  

 

▷함수의 몫의 미분법 증명

유리함수의 미분을 처리하기 위해서는 함수의 몫의 미분법을 이용해야 한다.

곱의 미분법 와 비교하며 기억하여 생각하면 된다.

두 함수  가 미분가능할 때

함수  과  의 도함수를 구해 보자.

1. 함수  에 대하여

  

  

  

  

즉,  이면 

 

2. 함수  에서  이므로 함수의 곱의 미분법에 의하여

  

즉,  이면 

지수함수와 로그함수의 미분 사인함수와 코사인함수의 도함수(삼각함수의 미분) 미분이란 무엇인가?