부분적분법

■ 부분적분법

부분적분법

두 함수  가 미분가능할 때,

 

▷ 부분적분법 설명

두 함수  가 미분가능할 때, 함수의 곱의 미분법에 의하여 미분하면

양변을 x에 대하여 적분하면

따라서

이와 같이 적분하는 방법을 부분적분법이라고 한다.

부분적분법은 특별히 새로운 방법이 아니라 곱의 미분을 적분하여 변형한 것에 불과하다는 것을 기억하자.

 

부분적분법에서  를 놓는 방법

부분적분법을 이용할 때에는 일반적으로 미분하여 그 결과가 간단히 되는 것을  로

적분하기 쉬운 것을  를 놓으면 편리하다.

로그함수 , 다항함수, 삼각함수, 지수함수

의 순으로 미분하여 간단해지는 함수를  로 선택하고, 나머지 함수를  로 선택한다.

치환적분법 정적분의 정의 적분이란 무엇인가? 이차함수의 편리한 정적분(면적)