평면벡터에서 직선의 방정식의 활용

■ 평면벡터에서 직선의 방정식의 활용

 

1. 두 직선이 이루는 각

(1) 방향벡터을 알 때

두 직선 의 방향벡터를 각각 라 하고,

과 m이 이루는 각의 크기를 ( )라 하면

 

(2) 법선벡터을 알 때

두 직선 의 법선벡터를 각각 라 하고,

과 m이 이루는 각의 크기를 ( )라 하면

 

2. 두 직선의 평행과 수직

두 직선 의 방향벡터가 각각 일 때,

(1) 평행조건

(단, k는 0이 아닌 실수)

(2) 수직조건

 

※ 두 직선이 평행하면 두 직선의 방향벡터도 평행하다.

두 직선이 수직이면 두 직선의 방향벡터도 수직이다.

평행하면 실수배이고 수직이면 내적이 0이라는 것을 명심하자.

 

평면벡터를 이용한 직선의 방정식 벡터의 평행 벡터의 실수배