원과 직선 관계

■ 원과 직선

1. 중심각에 대한 호와 현 관계

1) 한 원 또는 합동인 두 원에서 크기가 같은 두 중심각에 대한 호의 길이와 현의 길이는 각각 같다.

2) 한 원 또는 합동인 두 원에서 길이가 같은 두 호 또는 두 현에 대한 중심각의 크기는 같다.

 

2. 현의 수직이등분선

1) 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 수직이등분한다. 

$  \overline{OH}\perp \overline{AB} $ 이면 $  \overline{AH}= \overline{BH} $

2) 원에서 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다.

 

3. 현의 길이 

1) 원의 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다.

$ \overline{OM}= \overline{ON} $ 이면  $ \overline{AB}= \overline{CD} $ 

2) 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 같은 거리에 있다.

$ \overline{AB}= \overline{CD} $ 이면  $ \overline{OM}= \overline{ON} $ 

 

4. 원의 접선과 반지름

1) 원의 접선은 그 접점을 지나는 반지름에 수직이다.

$ \overline{OT} \perp l $ 

2) 원 위의 한 점을 지나고, 그 점을 지나는 반지름에 수직인 직선은 이 원의 접선이다.

 

5. 원의 접선

1) 접선의 길이 : 원 밖의 한 점 P에서 원 O에 접선을 그을 때, 점 P에서 접점에 이르는 거리

2) 원 밖의 한 점에서 그 원에 그은 두 접선의 길이는 같다.

$ \overline{PA}= \overline{PB} $

 

6. 원의 외접사각형의 성질

1) 원에 외접하는 사각형의 두 쌍의 대변의 길이의 합은 같다.

$ \overline{AB}+ \overline{CD} = \overline{AD}+ \overline{BC} $

2) 두 쌍의 대변의 길이의 합이 서로 같은 사각형은 원에 외접한다.

 

원의 접선의 방정식 원과 직선의 위치 관계 두 곡선의 공통인 접선